Paul Dirac – Engenheiro, matemático, físico ou simplesmente mágico?

Hoje  não falarei apenas de um matemático, mas de um físico, um dos melhores. Escreverei um pouco sobre este mágico da ciência.

Quem quando criança, nunca não se encantou ao ver um mágico tirando coelhos de uma cartola? Cartas das mangas? Moedas de trás da orelha? Desde os tempos imemoriais o homem surpreende ao criar coisas interessantes, inundando-nos de alegria e emoção. Os mágicos são assim. Na Arábia, lá pelo ano 1.000, um matemático poderia ser chamado de mágico, muito provavelmente porque da mesma forma que um tirava coelhos da cartola, o outro fazia surgir números e figuras quase do nada e resolvia problemas, ou os criava e desafiava, valendo-se de suas aptidões, até para conseguir riquezas. Não é a toa que matemático, em árabe antigo, seja semelhante a “enganador”, “cheio de truques”.

Pois bem, o mágico, matemático-físico em questão é Paul Adrien Maurice Dirac (1902-1984). Formado em Engenharia Elétrica (1921) e Matemática (1923), Foi Professor lucasiano de Matemática da Universidade de Cambridge e deu enormes contribuições no mundo da Física, fundamentando a Mecânica Quântica e Eletrodinâmica Quântica (EDQ).

Foi Paul Dirac que predisse a existência de uma nova partícula elementar que teria a massa de um elétron, mas com carga elétrica positiva em vez de negativa, como a do elétron, ou seja, uma partícula de antimatéria(!), no caso o antielétron.

Dirac, ao estudar algumas equações que se modificavam ao se incluir a relatividade einsteniana, observou que praticamente “DO NADA” podiam surgir um par elétron-antielétron. Ao se identificar o antielétron (ou pósitron) mais tarde verificou-se que ele possui carga positiva, e quando unido ao elétron produz luz, e pronto, não sobra nada.
O contrário também é verdadeiro, ou seja do nada, que consideramos ser um fóton ou quantum (nem massa esta pobre partícula, que chamamos costumeiramente de luz, tem) podem surgir um par elétron-pósitron, pura magia da Natureza.

Parece estranho? Hoje não muito, pois essas tais partículas já são presentes no nosso cotidiano, como por exemplo nos exames de Tomografia por Emissões de Pósitrons (PET), semelhante a Tomografia Computadorizada.

Mas como Dirac mostrou isso? Por sorte ele tinha uma boa memória e lembrou-se de que, quando jovem, se deparou com um problema “mágico” semelhante ao que enfrentava no momento. Em uma disputa de estudantes no St. John’s College, onde era aluno, foi lhe dado o seguinte problema¹:

Três pescadores vão pescar no meio de uma noite de tempestade. Depois de pegar alguns peixes, desembarcam numa ilha deserta e vão dormir. Mais tarde, um deles acorda e pensa: “Vou pegar minha terça parte dos peixes e vou embora” Dividiu então a pesca em três partes iguais, e como sobrava um peixe, jogou-o ao mar, pegou sua terça parte e partiu. Pouco depois o segundo pescador acorda. Não sabe que o primeiro se foi. Divide também o que sobrara da pesca em três partes iguais, também encontra um peixe extra, joga-o no mar e vai embora com sua terça parte. Finalmente , o terceiro pescador acorda. Não sabe do que os outros fizeram, mas resolve pegar sua terça parte e ir logo embora, mas ele também, por sua vez, encontra um peixe extra e o joga ao mar.

A pergunta era: “qual o número mínimo de peixes pescados?” Ao que se conta, Dirac respondeu com a rapidez de um raio: “menos dois peixes”. Seu raciocínio foi: -2=-1-1-1+1. O peixe +1 é o peixe extra jogado ao mar. O primeiro pescador retira o peixe -1, sua cota. Com isto restam novamente -2 peixes para o pescador seguinte dividir, e assim por diante².

Pronto. Dirac fez então uma analogia entre os peixes negativos e os elétrons, os positivos e os pósitrons, e ao vácuo (o espaço, ou o palco onde ocorrem estes acontecimentos) chamou de mar. Hoje os físicos chamam este mar de Mar de Dirac em sua homenagem. Algo que vem bem a calhar a um homem que, semelhante ao mágico da cartola, mostrou a nós quão bela é a Natureza, usando apenas uma varinha de pescar.


¹: Retirado de: “A Unificação das Forças Fundamentais”, de Abdus Salam, Werner Heisenberg e Paul Dirac.

²: Você pode entender melhor esse conceito em:
www.searadaciencia.ufc.br/queremosaber/fisica/oldfisica/respostas/qr0137.htm

www.searadaciencia.ufc.br/queremosaber/fisica/oldfisica/respostas/qr0655.htm

Via [ um saber diferente ]